[2.3]

Règles sur les Modules Primitifs:
         1: Le Système d'Origine Imaginaire est toujours le premier appelé via le Déclencheur Once, et se termine par le Déclencheur Stop(ID) après avoir appeler un Système d'Origine par un autre Déclencheur Primitif (Once ou Always).
         2: Le premier Système d'Origine d'un problème commence par un Déclencheur Primitif ou un Déclencheur Composé, et ce termine par un Déclencheur Secondaire.
       3: C'est toujours un Déclencheur Primitif (sauf Stop(ID)) ou un Déclencheur Composé qui active le Système d'Origine.
        4: Tout Système d'Origine se termine ou bien par une Proposition PN, ou bien par l'appellation direct de sa Suite Logique Parent, ou bien par l'appellation d'un autre Système d'Origine.
        5: Si Les Suites Logique Enfants de Calcul et de Mesure sont un seul et même Module Primitif, la Formule de SCI peut facilement être déduit en Équation de SCI.
        6: Une Suite Logique (Parent ou Enfant) commence toujours ou bien par une Priorité de Réaction, ou bien un Module Quaternaire. Si une Suite Logique (Parent ou Enfant) commence par un Module Quaternaire, alors elle se poursuit immédiatement par une Priorité de Réaction.
        7: Excluant l'exploitation du Module Composé msg(), une Suite Logique Parent se termine toujours par une Application Finale, une Réaction Finale ou l'appellation d'une Suite Logique Enfant de Calcul.
        8: Une Suite Logique Parent peut effectuer une seule Priorité de Réaction; cette dites Priorité de Réaction est appelée «Priorité de Réaction Parente». Toutefois, d'autres Priorités de Réaction peuvent être fait à l'intérieur de sa dite Priorité de Réaction lorsqu'elle suit immédiatement la Priorité de Réaction Parente, excluant les Modules Quaternaires. Dans une Suite Logique Enfant, la première Priorité de Réaction est pareillement appelée une «Priorité de Réaction Parente».
        9: Une Suite Logique Parent contiendra toujours une Suite Logique Enfant permettant la mesure, ou une Application Finale (ou une Réaction Finale selon le cas). La Suite Logique Enfant de Calcul est soit imbriquée dans la Mesure (s'il s'agit d'une transformation en Équation de SCI), ou placé après la Suite Logique Enfant qui prend les mesures (lorsqu'il s'agit d'une Formule de SCI).
        10: Lorsque la Mesure et le Calcul sont imbriqués dans un seul calcul appelé par une Suite Logique Parent, alors il est possible de transformer la Formule de SCI en Équation de SCI de manière simple et évidente.
        11: La Suite Logique Enfant de Mesure est toujours appelée avant la Suite Logique Enfant de Calcul. La Suite Logique Enfant de Calcul peut être appelée sans Suite Logique de Mesure, mais dans ce cas-ci, à l'exception des problèmes les plus simple, cette dite Suite Logique fera toujours comme première opération, suivant une Règle d'Application, un appel à une Suite Logique Enfant de Mesure. Dans les problèmes de type NP-Complet: pas de mesure; pas de calcul.
        12: Une Suite Logique (Parent ou Enfant) commence toujours ou bien par une Priorité de Réaction, ou bien un Module Quaternaire. Si une Suite Logique (Parent ou Enfant) commence par un Module Quaternaire, alors elle se poursuit immédiatement par une Priorité de Réaction.
        13: Une Suite Logique Enfant de Mesure se termine toujours par un Module Quaternaire, une Application Finale, ou l'appellation d'une Suite Logique Enfant de Calcul.
        14: Une Suite Logique Enfant possède un nombre maximum de Priorité de Réaction relatif à la Variable Primitive, exploitée par cette dernière, ayant le plus d'itération. Au delà de cette limite, il s'agit toujours d'une Suite Logique Imbriquée. Les Suites Logiques Imbriquées sont des Suites Logiques placées à l'intérieur de d'autres Suites Logiques, elles se caractérisent par le fait qu'elles ne demandent aucun argument supplémentaire pour exister, et sont appelées uniquement que par la Suite Logique qui les précèdent. Elles peuvent donc être placées naturellement à l'intérieur d'une Règle d'Application au lieu de créer un Module Primitif séparément.
        15: Une Suite Logique Enfant ne peut être appelée ni par un Système d'Origine, ni par une Proposition.
        16: Une Suite Logique Parent ne peut être appelée que depuis un Système d'Origine ou une Proposition.
        17: Une Suite Logique Enfant de Calcul se termine toujours par une Réaction Finale, une Application Finale, ou l'appellation d'une autre Suite Logique Enfant de Calcul.

 
[2.4]
Règles sur les Modules Secondaires:
        1: L'Origine de Mémoire doit toujours être le premier Module Secondaire appelé dans un Système d'Origine, car il est le seul module qui ne dépendra jamais des autres modules du Système d'Origine pour initialiser une variable. L'Origine de Mémoire est toujours suivi par l'Origine de Limitation, permettant souvent à son tour de définir la longueur des itérations des variables dans l'Origine Primitive.
        2: Les valeurs extérieures aux variables de l'OP ne peuvent excéder le nombre total de variable de l'Origine Primitive. Si une valeur doit être supérieure au nombre total de variable primitive du Système d'Origine, il faut obligatoirement utiliser au moins une Variable de Limitation.
        3: Toute Proposition se termine toujours par l'appellation de l'un des Modules Primitifs suivant:
                 - S'il n'y a pas de Suite Logique Enfant, une Application Finale, ou une Réaction Finale.
                 - Dans le cas où le problème fait appel à une Variable Primitive Complexe, un Système d'Origine peut être appelé.
                 - Pour tout les autres cas, une Suite Logique Parent.

 
[2.5]
Règles sur les Variables Primitives:
        1: Les Variables Primitives Complexes Cn servent uniquement à fractaliser ou défractaliser un problème.
        2: Les Variables Primitives de l'Origine Primitive doivent toujours être placées en ordre décroissant en termes d'itérations, puis de répétitions, et enfin de Valeurs. Par exemple P1 sera toujours égal ou supérieur à P2, P2 sera toujours égal ou supérieur à P3, et ainsi de suite.
        3: Une Variable Primitive de Résolution ne peut pas exister sans Variable Primitive Simple ou Complexe. Une Variable Primitive Simple ou Complexe ne peut pas exister sans l'existence d'au moins une Variable Primitive de Mémoire.
        4: Au moins une Variable Primitive Simple Pn est automatiquement remplacée par une Variable Primitive Complexe Cn lorsque le Système d'Origine dépend d'au moins un autre Système d'Origine provenant d'une exécution antérieur.
       5: Les Variables Primitives Simple Pn et Complexes Cn peuvent être modifiées uniquement dans une Proposition PN ou un Système d'Origine SO. Toutefois, s'il y a une dimension d'itération, une seule variable peut être modifiée dans une Suite Logique Enfant; s'il y a plus d'une dimension d'itération, alors le nombre de dimension d'itération moins 1, peut être modifié dans les Suites Logiques Enfants (le nombre maximum de Suites Logique Enfants pouvant modifier la variable est relatif au nombre d'itération pouvant être modifié), dont les variables concernées sont répartis uniformément dans chaque dimension d'itération (p.ex: PR(L,i){ P[i,i] = 1 }), ou concentré dans toute les dimensions d'itération sauf une (p.ex: PR(L,i){ P[L,i] = 1 }). Les variables excédants la taille délimitée par les Variables de Limitation peuvent pareillement être modifiée dans les Suites Logiques Enfants (p.ex: Dans « OP( L1,(L1+1)0² ¦ L1,(L1+1)0² ¦ L201 ) » , les Variables P et R allant de V[1,(L1+1)] à V[L1,(L1+1)] sont modifiable dans les Suites Logiques Enfants.).

 

[2.6]
Règles sur les Variables Secondaire:
        1: Les Variables Secondaire de Limitation peut être initialisé dans un Système d'Origine et modifié dans une Proposition, mais aucun autre Module Primitif ne peut modifier leur valeur.
        2: Il est permit de modifier la valeur des Arguments uniquement depuis le Module Primitif auquel il a été appelé; À l'intérieur de son propre Module Primitif, il est interdit de modifier leur valeur.
        3: La valeur par défaut d'une Variable Secondaire de Mémoire assignée dans une Proposition PN, excluant la valeur des Variables de Limitation utilisées, ne peut pas excéder le nombre total de variable initialisée dans l'Origine Primitive, et ne peut être inférieur du nombre maximum de dimension d'itération utilisée par les variables de son Système d'Origine, sauf si la valeur par défaut reste à 0.
        4: Dans certain cas, il se peut que les Variables Secondaires de Mémoires soient elles-mêmes itérées une fois. Au lieu d'itérer avec un nombre, la lettre est répétée au nombre d'itération. Pour itérer une variable mémoire depuis l'Origine de Mémoire OM(), il faut entrer des nombres, séparé d'une virgule et entre parenthèse, en tant qu'exposant, et toujours en ordre décroissant (p.ex : OM( 4(3,2) ) , OM²( 2 )).
        5: Les valeurs par défaut des Variables de Limitation doivent toujours être placées en ordre décroissant. L1 sera toujours égal ou supérieur à L2, L2 sera toujours égal ou supérieur à L3, et ainsi de suite. La dite ordre décroissant doit tenir en compte les possibilités sur la différence du maximum des Variables Secondaires de Limitation Ln pouvant être modifiée dans le Module Secondaire de Proposition PN.
        6: Des Variables de Limitation Ln peuvent posséder par défaut la même valeur dans l'unique cas si le calcul ou la mesure d'une Suite Logique Enfant exige une variation de limitation indépendamment de l'égalité présente. Cela peut arriver dans le cas de l'exploitation d'une Variable Primitive Complexe Cn lors d'une résolution polynomiale pyramidale de la résolution en losange, pour des Variables de Limitation provenant de Systèmes d'Origine différent, ou lorsque la résolution du problème suggère la possibilité que les valeurs par défaut des Variables de Limitation puissent être différentes, le plus souvent par le billet d'une Proposition PN.
        7: Dans un Système d'Origine Source, le nombre d'itération maximum d'Argument exploité en même temps définit dans l'OMI est égal au nombre maximum de dimension d'itération utilisé dans une seule Variable Primitive des Origines Primitives Non-Imaginaire concernées.
        8: Dans l'OMI, le nombre maximum de répétition d'un même argument est égal au nombre de Module Primitif Non-Imaginaire utilisé, moins les Modules Primitifs Imbriqués, moins 1. Dans le cas où le nombre maximum de dimension d'itération utilisé dans les Variables Primitives des l'Origines Primitives est égal à 0, le nombre maximum de répétition d'un même Argument est pareillement égal à 0.

 
[2.7]
Règles sur les Nodes Composés:
        1: Les seuls Nodes Composés permit sont les Priorités de Réaction PR, et les Règles d'Application RA (incluant &, | et ! , et l'application des syntaxes dans les valeurs ? et :)
        2: Une Règle d'Application Solitaire est une Règle d'Application placée entre la conclusion d'une Priorité de Réaction Parente et une Application Finale (ou Réaction Finale selon le cas). Dans une Suite Logique Parent, les Règles d'Applications Solitaires peuvent être créées uniquement dans les cas suivants:
                     - La vérification de la possibilité d'un résultat et couper le calcul lors d'une impossibilité.
                     - Le choix d'une valeur ou une variable destinée à être assignée ou ajoutée immédiatement après à une Application Finale.
                     - La vérification de la possibilité d'un résultat pour afficher un message au lecteur.
                     - L'exploitation du Module Composé «msg()».
        3: Dans une Suite Logique Parent, les Règles d'Applications Solitaire, comme pour toutes Règles d'Applications, ne peuvent pas contenir de Priorité de Réaction, ni de Règle d'Application à l'intérieur de leur condition. Elles peuvent contenir uniquement une coupure (exit), ou un Module Quintiaire d'une Réaction Finale et/ou d'une Application Finale.
        4: Sauf pour les Règles d'Applications Solitaire, toute Règle d'Application dans une Suite Logique Parent, doit être à l'intérieur d'une Priorité de Réaction. Inversement, une Priorité de Réaction, excluant les Modules Primitifs Imbriqués, ne peut pas se trouver à l'intérieur d'une Règle d'Application.
        5: Toute Règle d'Application, dans une Suite Logique Enfant, doit être à l'intérieur d'une Priorité de Réaction. Inversement, une Priorité de Réaction ne peut se trouver directement à l'intérieur d'une Règle d'Application. Une seule exception à cette règle, est la Règle d'Application Solitaire, pouvant contenir uniquement une coupure (exit), un Module Quintiaire d'une Réaction Finale et/ou d'une Application Finale, et qui est possible dans une Suite Logique Enfant, uniquement lorsque nous comparons une variable à la valeur 0.

 
[2.8]
Règles de SCI sur la syntaxe logique:
        1: Il n'existe que quatre ensembles possible de nodes, formant la totalité des lois de l'univers, et donc, de la résolution de tout problèmes mathématiques:
                 A: Ensemble avec node composé:
                          fonc(Arg1 OP Arg2){Arg3 OP Arg4}
                                   OU
                          fonc(Arg1 OP Arg2){Arg3 OP Arg4 ; }
                 B: Les Déclencheurs Primitifs et Composés:
                          Once(Mod)
                          Always(Mod)
                          Stop(ID)
                          Collision(Arg1) OU Collision(Arg1,Arg2)
                 C: Le Module Quaternaire:
                          Arg1 OP Arg2
                 D: La Fonction Temporelle « ; »

 

                               Chapitre 3: La théorie de la Fractalisation de SCI.
[3.1]    La Fractalisation d'un problème, c'est diviser et exploiter les fractales d'un problème pour le résoudre par résolution polynomiale, ou bien pour diviser un problème résolu afin d'obtenir des résolutions polynomiales séparées, permettant d'exploiter des parcelles d'un problème pour en résoudre un autre.

 
[3.2]    Pour le Système d'Origine, nous effectuons le Calcul du Pole, permettant de déduire le nombre de variable de chaque type. Voici comment déduire le Calcul du Pôle:
                  Définir les valeurs et variables de l'OL:
                           Dans un problème, il faut relever les limites hypothétiquement variables, et les placer par ordre décroissant.
                 Définir les Variables P de l'OP:
                           Le nombre de variable P correspond au nombre de mesure différente à effectuer pour résoudre un problème. Le nombre de dimension d'itération correspond au nombre différent d'élément à comparer. Et le nombre d'itération dépassant la valeur des variables de limitation est égal à la profondeur du calcul (nombre de couche) à mesurer, moins 1.
                 Définir les Variables R de l'OP:
                           Le calcul consiste à trier en mesurant le problème, afin d'exploiter les détails d'un problème pour le résoudre par résolution polynomiale. Le nombre de variable R est égal au nombre de triage différent à faire en même temps. Le nombre d'itération de dimension dépend entièrement du nombre d'éléments à tenir en compte en même temps pendant le triage. Et le nombre d'itération dépassant la valeur des Variables de Limitation correspond au nombre d'information différente à retenir en même temps en lien avec le parcours du calcul.
                  Définir les Variables M de l'OP:
                           M correspond à la ou les réponses recherchées. Le nombre de Variable M correspond au nombre de solution différente attendu par la question. Le nombre d'itération de dimension est relatif à l'attente du nombre de réponse d'un même élément. Et le nombre d'itération dépassant la valeur des Variables de Limitation correspond à la conclusion supplémentaire exigée par la question.
                 Définir le nombre total de variable dans l'OM:
                           Le nombre de variable maximum de l'OM se trouve en examinant les variables de l'OL et de l'OP.
                          Nous commençons par ajouter le nombre de Variable de Limitation, moins 1.
                          Ensuite, nous devons choisir la Variable Primitive de l'OP avec plus grand nombre de dimension d'itération, et y ajouter ce nombre. Si plusieurs Variable Primitive possèdent le même plus grand nombre de dimension d'itération, une seule variable est calculée.
                          Nous calculons ensuite le nombre total de Variable Primitive Simple et Complexe, moins 1, et ajoutons ce nombre. Nous Calculons aussi le nombre de Variable de Résolution moins 1, et nous y ajoutons ce nombre.
                          Pour terminer, nous prenons toutes les valeurs isolées (valeur sans variable) qui sont additionnées à au moins une Variable de Limitation, compris dans les Variables Pn et Rn, et nous les ajoutons.
                          Le total de ces quatre étapes donne le nombre de variable secondaire de mémoire se trouvant dans l'OM. Si le total est inférieur à 0, alors la réponse est à 0.

 
[3.3]    Pour les autres Modules Primitifs, nous passons par une Fractalisation des Logiques.
                 Suite Logique Parent:
                           La Suite Logique Parent n'existe que si la réponse à un problème est multiple, ou si la mesure d'un problème doit être répétée selon le nombre total d'itération des Variables Primitives Pn et/ou Cn.
                           S'il y a un Module Quaternaire précédent la Priorité de Réaction Parente, elle est déductible par les actions des AF; s'il y a une sélection qui avance progressivement avec le calcul, il y a obligatoirement une Réaction Finale avec une Variable Secondaire de Mémoire qui débute la Suite Logique Parent.
                          La Priorité de Réaction Parent sera toujours PRn(L1,i ... ), en raison que L1 est la Variable de Limitation la plus grande, et que i est la première Variable Secondaire de Mémoire utilisée pour résoudre un problème.
                          À l'intérieur de la Priorité de Réaction Parente, il y a des Règles d'Application dans l'unique cas où l'ordre croissant de i n'est pas respecté par rapport à l'ordre de résolution du problème.
                          Pour finir, nous devons nous demander si la mesure est nécessaire avant d'entrer une première réponse dans la Variable M. Si oui, alors il y a une Suite Logique de Mesure appelée depuis l'Application Finale, et il y a une Suite Logique de Calcul qui appel l'Application Finale (ou Réaction Finale selon le cas). Si non, la Suite Logique Parent fait appel à une Application Finale ou une Réaction Finale, qui à son tour fera appel à une Suite Logique de Mesure.
                 Suite Logique Enfant de Mesure:
                           Dans toute Suite Logique et Application Finale, lorsqu'elle commence par un Module Quaternaire, cela veut dire que son calcul dépend d'une variable (généralement une switch entre 0 et 1) afin de définir la coupure optimale de son calcul, ou pour échanger des places dans une liste de priorité placée dans une Variable de Résolution.
                          Les Suites Logiques de Mesure ne servent qu'à deux choses. La première est de mesurer et placer l'information afin d'effectuer un calcul. La seconde est d'actualiser une liste après l'entré d'un résultat dans une variable Mn.
                 Suite Logique Enfant de Calcul:
                           L'utilité de ce type de Suite Logique est de calculer la valeur de quelque chose qui à préalablement été mesurée. Pour une même action, il peut y avoir plusieurs Suite Logique de Calcul; elles sont relative à la profondeur du calcul à mesurer (p.ex : dans les 400 étudiants, nous devons mesurer les incompatibilité entre les étudiants, et les incompatibilités des incompatibilités elle-même. Ayant 2 couches de profondeur, il y a donc deux Suite Logique Enfant de Calcul pour résoudre le problème.).
                 L'Application Finale:
                           La résolution d'un problème possède une Application Finale lorsqu'il existe une priorité d'assignation de valeur dans la réponse, ou une sélection suivant le résultat d'un calcul. Dans tout les autre cas, l'Application Finale est remplacée par une Réaction Finale. Dans le cas ou la réponse par résolution polynomiale peut être à la fois une Application Finale et une Réaction Finale, la résolution du problème possède les deux (p.ex : les 400 étudiants doit être choisi suivant un calcul, sauf si l'étudiant en cour de triage n'a pas d'incompatibilité.).

 

[3.4]    Voici des exemples exploitant la fractalisation de SCI dans le but de résoudre un problème par résolution polynomiale.
 

[3.4.1]    Exemple #1 : Le Problème des 400 Étudiants.
                 Obtention du SO:
                           Déduire l'Origine des Limitations:
                                    L'Origine des Limitations est ce qu'il y a de plus évident: définir les limites. Il y a 400 étudiants et 100 places, nous savons par déduction que l'OL est de OL(400,100).
                          Déduire l'Origine Primitive:
                                    Les Étudiants doivent comparer leurs incompatibilités, et donc, doivent être mesurés, mais aussi, les incompatibilités des incompatibilités doivent être tenues en compte. Il y a donc une seule Variable Primitive Simple de deux dimensions avec l'ajout d'une rangé pour les incompatibilités d'incompatibilités: P[L1,(L1+1)].
                                   Vient ensuite la Variable de Résolution du calcul: Puisque nous comparons les étudiants pour savoir lequel est choisi et pour connaître l'état du calcul (non mesuré, mesuré, incompatibilité en calcul, et incompatibilité calculé), nous déduisons à la fois qui est incompatible avec qui, et à la fois à quel étape de calcul est rendu chaque étudiant; R est donc identique en taille à P : R[L1,(L1+1)].
                                   Pour finir, nous souhaitons avoir une liste de tous les étudiants choisis comme réponse, donc : M[L2].
                          Déduire l'Origine de Mémoire:
                                    À ce stade, nous pouvons déduire le nombre de variable mémoire qui seront utilisé en examinant l'OL et l'OP.

 

                                    Nous devons ajouté à la valeur de l'OM le nombre de Variable de Limitation, moins 1, dans le problème présent, il y en a deux ( 2-1=1 ).
                                   Ensuite, nous devons choisir la Variable Primitive avec plus grand nombre de dimension d'itération, dans ce cas présent, P et R ont tout les deux 2 dimensions d'itérations (nous ajoutons donc 2 à l'OM).
                                   Pour terminer, nous prenons toutes les valeurs isolées (valeur sans variable) des Variable Pn et Rn et nous les ajoutons; Il y a deux valeurs de +1 dans les variables P et R.
                                   Le résultat est donc: 1(OL) + 2(OP) +2(Valeurs isolées) = 5
                                             OM(5)
 

                           La Suite Logique Parent:
                                     Dans cet exemple, nous savons que nous devons calculer les étudiants un par un, mais nous devons connaître la première appellation à appliquer: c'est toujours ou bien une Suite Logique Enfant de Mesure, ou bien une Application Finale. Comme le premier Étudiant ne peut pas être placé sans avoir été comparé, nous mesurons ( RA(P[i,(L1+1)] != L1²){SLM.1(i)} ). Nous pouvons noté que la variable P à la position [i,(L1+1)] est utilisé à la fois pour calculé la valeur de la sommes de ses incompatibilités et pour vérifier s'il est déjà trié, par l'Opérateur « != ». La raison est que nous avons une double action à appliquer: choisir un étudiant, et biffer les incompatibilités. La position R[i,(L1+1)] peut pareillement être utilisée pour vérifier si un étudiant a déjà été trié, par le billet de la valeur 4 ( RA(R[i,(L1+1)] != 4) ).
                           Les Suites Logique Enfant:
                                     Ici, il faut toujours commencer par mesurer avant de calculer. Nous comptons à la position P[i,i] le nombre d'incompatibilité de chaque étudiant et la Variable Primitive de Résolution retient les ID afin de pouvoir calculer. À la position P[i,(L1+1)], nous rentrons le nombre total d'incompatibilité des incompatibilités du dit étudiant.
                          L'Application Finale:
                                     Comme que la Variable Primitive Simple représente les incompatibilités sur deux dimensions d'itération, le nombre d'incompatibilité est comparé au carré, avant de soustraire le nombre d'incompatibilité des autres étudiants reliés pour connaître sa valeur ( P[n,n]²-P[n,(L1+1)] ); l'étudiant qui à la plus petite valeur est sélectionné et placé dans la variable M[m], et ses incompatibilités sont rejetés.

 
[3.4.2]    Exemple #2 : Le Problème du Tricoloriage.
                 Obtention du SO:
                           Déduire l'Origine des Limitations:
                                    Nous savons qu'il y a des cercles et des couleurs, mais aussi que le nombre maximum de couleur possible est égal au nombre de cercle. Donc, il n'y a qu'une seule Variable de Limitation: OL(i).