Nous pouvons convertir un graphe planaire en graphe non-orienté, et vise-versa, dans le cas où les arêtes ne se croisent pas. Ainsi, je suis en mesure de fournir un contre-exemple valide, prouvant qu'il faut se fier avant-tout à la résolution en losange avant de dire que quelque chose est impossible.

Ainsi, « A » devient le nombre minimum de frontière pour « C » région avec « c » couleur. « A = (C*2)-3 » représente le nombre de frontière maximum qu'il peut y avoir ; si dans un graph non-orienté des arêtes se croise, cela correspond à des régions qui se touche avec un simple point, donc pas valide. Nous pouvons conclure que tant que « (C*2)-3 >= rnd(C*(C-1)/4) + (c-1) & c>2 », il est possible d'avoir « c » couleur pour « A » région et « C » frontière dans un graphe planaire. Donc, la limite de couleur possible est égale à « ((2*C)-3)-rnd(C*(C-1)/4)+1 ».